EEE 281 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Mühendislik Matematiği I
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
EEE 281
Güz
2
2
3
6

Ön Koşul(lar)
  MATH 153 Başarılı olmak (En az DD notu almış olmak)
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı -
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Vektör uzayları, GramSchmidt, doğrusal eşlemler ve dizeyler, doğrusal işlevseller, devrik dönüşüm dizeyi ve ikilik, çekirdek, görüntü ve rütbe, tersyüz edilebilme, üçgenleştirme, belirteçler ve çoklu doğrusal şekiller, dizeylerin kuvvetleri ve üstleri, özvektörler, özuzaylar, tekil değer çözülmesi, Jordan normal şekli. Simetrik Hermitian ve artı kesin dizeyler, köşegenleştirme, bütün dizeyler. Birinci mertebeden türevli denklemler; ayrılabilen türevli denklemler, doğrusal türevli denklemler, yüksek mertebeden doğrusal türevli denklemler; parametrelerin değişimi yöntemi, mertebe düşürme, sabit katsayılı denklemler; belirsiz katsayılar yöntemi. Laplace dönüşümü; temel tanımlar ve kuramlar, başlangıç değer problemlerinin çözümü, katlanma, delta ve aktarım işlevleri. Doğrusal türevli denklem sistemleri. Türevli denklemlerin çözümünde kullanılan dizey yöntemleri: özdeğerler ve özvektörler, dizey üssü, parametrelerin değişkenliği. MATLAB kullanımı ile çeşitli problemlerin çözülmesi.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Vektör uzayları, Gram-Schmidt, doğrusal eşlemler ve dizeyler, doğrusal işlevseller, devrik dönüşüm dizeyi ve ikilik, çekirdek, görüntü ve rütbe, tersyüz edilebilme, üçgenleştirme, belirteçler ve çoklu doğrusal şekiller, dizeylerin kuvvetleri ve üstleri, öz-vektörler, öz-uzaylar, tekil değer çözülmesi, Jordan normal şekli, gibi doğrusal cebirin temel ilkelerini kavramış olmak;
  • Birinci mertebeden türevli denklemler; ayrılabilen türevli denklemler, doğrusal türevli denklemler, yüksek mertebeden doğrusal türevli denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmek;
  • Parametrelerin değişimi yöntemi, mertebe düşürme gibi yönteleri türevli denklemlerin çözümünde kullanabilmek;
  • sabit katsayılı denklemler; belirsiz katsayılar yöntemini türevli denklemlein çözümünde kullanabilecek düzeye erişmiş olmak;
  • Laplace dönüşümünü başlangıç değer problemlerinin çözümü problemlerinde kullanabilmek;
  • Çok bilinmeyenli türevli denlemlerden oluşan problemleri doğrusal cebir ve uygulamalı dizey kuramı aracılığı ile çözümleyebilmek
Tanımı Vektör uzayları, GramSchmidt, doğrusal eşlemler ve dizeyler, doğrusal işlevseller, devrik dönüşüm dizeyi ve ikilik, çekirdek, görüntü ve rütbe, tersyüz edilebilme, üçgenleştirme, belirteçler ve çoklu doğrusal şekiller, dizeylerin kuvvetleri ve üstleri, özvektörler, özuzaylar, tekil değer çözülmesi, Jordan normal şekli. Simetrik Hermitian ve artı kesin dizeyler, köşegenleştirme, bütün dizeyler. Birinci mertebeden türevsel denklemler; ayrılabilen türevsel denklemler, doğrusal türevsel denklemler,  yüksek mertebeden doğrusal türevsel denklemler; parametrelerin değişimi yöntemi, mertebe düşürme, sabit katsayılı denklemler; belirsiz katsayılar yöntemi. Laplace dönüşümü; temel tanımlar ve kuramlar, başlangıç değer problemlerinin çözümü, katlanma, delta ve aktarım işlevleri. Doğrusal türevsel denklem sistemleri. Türevsel denklemlerin çözümünde kullanılan dizey yöntemleri: özdeğerler ve özvektörler, dizey üssü, parametrelerin değişkenliği. MATLAB kullanımı ile çeşitli problemlerin çözülmesi.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Matrices and Determinants / Dizey ve Belirteçler Systems of Linear Equations. Matrices and Matrix Operations. Inverses of Matrices. Kısım 1. / Chapter 1 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
2 Special Matrices and Additional Properties of Matrices. Determinants. Further Properties of Determinants. Proofs of Theorems on Determinants. Kısım 1. / Chapter 1 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
3 Vector Spaces / Vektör Uzayları Vector Spaces. Subspaces and Spanning Sets. Linear Independence and Bases. Dimension; Nullspace, Rowspace, and Column Space. Wronskians Kısım 2. / Chapter 2 . • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
4 First Order Ordinary Differential Equations / Birinci Mertebeden Türevli Denklemler Introduction to Differential Equations. Separable Differential Equations. Exact Differential Equations. Linear Differential Equations. Kısım 3. / Chapter 3 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
5 More Techniques for Solving First Order Differential Equations. Modeling With Differential Equations. Reduction of Order. The Theory of First Order Differential Equations. Numerical Solutions of Ordinary Differential Equations. Kısım 3. / Chapter 3 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
6 Linear Differential Equations / Doğrusal Türevli Denklemler The Theory of Higher Order Linear Differential Equations. Homogenous Constant Coefficient Linear Differential Equations. The Method of Undetermined Coefficients. The Method of Variation of Parameters. Some Applications of Higher Order Differential Equations Kısım 4. / Chapter 4 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
7 Linear Transformations, Eigenvalues, and Eigenvectors / Doğrusal Dönüşümler, Özdeğerler, ve Özvektörler Linear Transformations. The Algebra of Linear Transformations; Differential Operators and Differential Equations. Matrices for Linear Transformations. Kısım 5. / Chapter 5 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
8 Eigenvectors and Eigenvalues of Matrices. Similar Matrices, Diagonalization, and Jordan Canonical Form.Eigenvectors and Eigenvalues of Linear Transformations Kısım 5. / Chapter 5 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
9 Systems of Differential Equations / Türevli Denklem Sistemleri The Theory of Systems of Linear Differential Equations. Homogenous Systems with Constant Coefficients: The Diagonalizable Case. Kısım 6. / Chapter 6 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
10 Homogenous Systems with Constant Coefficients: The Nondiagonalizable Case. Nonhomogenous Linear Systems. Nonhomogenous Linear Systems Kısım 6. / Chapter 6 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
11 Converting Differential Equations to First Order Systems. Applications Involving Systems of Linear Differential Equations. 2x2 Systems of Nonlinear Differential Equations. Kısım 6. / Chapter 6 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
12 Laplace Transform / Laplace Dönüşümü Definition and Properties of the Laplace Transform. Solving Constant Coefficient Linear Initial Value Problems with Laplace Transforms Kısım 7. / Chapter 7 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
13 The Step Functions, Impulse Functions and the Delta Function. Convolution Integrals. Systems of Linear Differential Equations. Kısım 7. / Chapter 7 . • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
14 Power Series Solutions to Linear Differential Equations / Doğrusal Türevli Denklemlerin Serilerle Çözümü Introduction to Power Series Solutions. Series Solutions for Second Order Linear Differential equations. Kısım 8. / Chapter 8 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
15 Euler Type Equations. Series Solutions Near a Regular Singular Point.. Kısım 8. / Chapter 8 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
16 Inner Product Spaces / Dahili Çarpım Uzayları Inner Product Spaces. Orthonormal Bases Schur's Theorem and Symmetric Matrices. Kısım 9. / Chapter 9 • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122

 

Dersin Kitabı • Linear Algebra and Differential Equations, 1/E, Peterson & Sochacki ©2002 AddisonWesley Published:07/24/2001, ISBN10: 0201662124, ISBN13: 9780201662122
Diğer Kaynaklar • Differential Equations and Linear Algebra, 3/E, Edwards & Penney, ©2010, PrenticeHall, Published:10/10/2008, ISBN10: 0136054250, ISBN13: 9780136054252 • Differential Equations and Linear Algebra, 3/E, Goode & Annin, ©2008 PrenticeHall, Published:03/13/2007, ISBN10: 0130457949, ISBN13: 9780130457943 • Elementary Differential Equations, 6/E, Edwards & Penney ©2008, Pearson, ISBN10: 0132397307, ISBN13: 9780132397308• Differential Equations and Linear Algebra, 3/E, Edwards & Penney, ©2010 , PrenticeHall, Published:10/10/2008ISBN10: 36054250, ISBN13: 9780136054252 • Advanced Modern Engineering Mathematics, 3/E, James & James, ©2004 , PrenticeHall, Published:07/21/2005, ISBN10: 0130454257, ISBN13: 9780130454256 • Advanced Engineering Mathematics, 2/E, Greenberg ©1998 , PrenticeHall, Published: 01/08/1998, ISBN10: 0133214311, ISBN13: 9780133214314

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
2
20
Ödev
8
20
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
1
25
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
35
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
65
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
35
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
4
64
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
4
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
2
4
Ödev
8
2
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
1
10
Final / Sözlü Sınav
1
20
    Toplam
182

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Matematik, fen bilimleri ve elektrik-elektronik mühendisliği ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.

X
2

Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.

X
3

Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)

X
4

Elektrik-elektronik mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.

X
5

Elektrik-elektronik mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

X
6

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.

X
7

Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; ikinci bir yabancı dili orta düzeyde kullanabilir.

X
8

Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.

X
9

Mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.

X
10

Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.

X
11

Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

X

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest