EEE 282 | Ders Tanıtım Bilgileri

Dersin Adı
Mühendislik Matematiği II
Kodu
Yarıyıl
Teori
(saat/hafta)
Uygulama/Lab
(saat/hafta)
Yerel Kredi
AKTS
EEE 282
Bahar
2
2
3
5

Ön Koşul(lar)
  MATH 153 Başarılı olmak (En az DD notu almış olmak)
Dersin Dili
İngilizce
Dersin Türü
Zorunlu
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Koordinatörü -
Öğretim Eleman(lar)ı -
Yardımcı(lar)ı -
Dersin Amacı Bu dersin amacı öğrencilere ileride alacakları derslerde karşılaşacakları Vektör Alanları, Gradyan, Curl; Çokluİntegraller, Çizgisel Eğri ve Yüzey İntegralleri ve uygulamaları; eğrisel integraller; Green Kuramı, yüzey alan ve yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, Kontur integralleri; Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü; Taylor ve Laurent serileri; Rezidü (Kalıntı) Kuramı ve İntegral Hesabında Kullanılması; Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Dönüşümleri ile ilgili genel bilgileri tanıtmaktır.
Öğrenme Çıktıları Bu dersi başarıyla tamamlayabilen öğrenciler;
  • Vektör Alanları, Gradyan, Curl kavramlarını kapsamlı bir şekilde anlamış olmak;
  • Çoklu-İntegraller, Çizgisel Eğri ve Yüzey İntegralleri ve uygulamaları çözebilecek düzeye erişmiş olmak;
  • Gauss Kuramını akı integrallerine uygulayabilmek;
  • Stokes Kuramını eğrisel integrallere uygulayabilmek;
  • Green Kuramı, yüzey integralleri, Stokes ve Diverjans kuramlarını matematik problemlerinin çözümüne uygulayabilmek;
  • Karmaşık sayılar, analitik ve harmonik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Kontur integrallerinin kavramlarını ve önemini idrak etmiş olmak;
  • Cauchy Kuramı, Cauchy integral formülü; Taylor ve Laurent serilerini kuramsal olarak tam manasıyle anlamak ve ileriki derslerdeki karşılaşılacak problemlere uygulayabilecek düzeye erişmiş olmak;
  • Rezidü (Kalıntı) Kuramını çok iyi derecede öğrenmek ve İntegral Hesabında kolaylıkla kullanılabilecek duruma gelmek;
  • Fourier Serileri, Fourier ve Laplace Dönüşümlerinin uygulamalardaki önemini idrak etmek ve kolaylıkla kullanabilir halde olmak;
Tanımı Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller,
çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları,
düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar,
analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı,
Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı)
Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms.
Vektör Alanları, Gradyan, Curl. Çokluİntegraller, Çizgi ve Yüzey İntegralleri. İki ve üç katlı integraller,
çok katlı integrallerin uygulamaları, çok katlı genelleştirilmiş integraller, eğrisel integraller, vektör alanları,
düzlemde Green Kuramı, yüzey alanı ve yüzey integrali, Stokes ve Diverjans kuramları. Karmaşık sayılar,
analitik ve harmonik fonksiyonlar, elemanter fonksiyonlar, Kontur integralleri, Cauchy Kuramı,
Cauchy integral formülü. Taylor ve Laurent serileri. Rezidü kuramı. İntegral Hesabında Rezidü (Kalıntı)
Kuramının Kullanılması. Fourier Series, Fourier Transforms, Laplace Transforms.

 



Ders Kategorisi

Temel Meslek Dersleri
X
Uzmanlık/Alan Dersleri
Destek Dersleri
İletişim ve Yönetim Becerileri Dersleri
Aktarılabilir Beceri Dersleri

 

HAFTALIK KONULAR VE İLGİLİ ÖN HAZIRLIK ÇALIŞMALARI

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Vectors in 2Space and 3Space Inner Product (Dot Product) Vector Product (Cross Product) Vector and Scalar Functions and Fields. Derivatives Curves. Arc Length. Curvature. Torsion Calculus Review: Functions of Several Variables. CHAPTER 9, Sect.9.19.6, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
2 Vector Differential Calculus. Grad, Div, Curl Gradient of a Scalar Field. Directional Derivative Divergence of a Vector Field Curl of a Vector Field CHAPTER 9, Sect.9.713.9, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
3 Vector Integral Calculus. Integral Theorems Line Integrals Path Independence of Line Integrals Calculus Review: Double Integrals. Green’s Theorem in the Plane Surfaces for Surface Integrals CHAPTER 10, Sect.10.1 10.5, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
4 Vector Integral Calculus. Integral Theorems Surface Integrals Triple Integrals. Divergence Theorem of Gauss Further Applications of the Divergence Theorem Stokes’s Theorem CHAPTER 10, Sect.10.6 10.9, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
5 Complex Numbers and Functions Complex Numbers. Complex Plane Polar Form of Complex Numbers. Powers and Roots Derivative. Analytic Function Cauchy–Riemann Equations. Laplace’s Equation CHAPTER 13, Sect.13.113.4, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
6 Complex Numbers and Functions Exponential Functio Trigonometric and Hyperbolic Functions Logarithm. General Power Review Questions and Problems CHAPTER 13, Sect.13.513.8, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
7 Complex Integration Line Integral in the Complex Plane Cauchy’s Integral Theorem CHAPTER 14, Sect.14.114.2, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
8 Complex Integration Cauchy’s Integral Formula Derivatives of Analytic Functions Review Questions and Problems CHAPTER 14, Sect.14.314.4, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
9 Power Series, Taylor Series Sequences, Series, Convergence Tests Power Series Functions Given by Power Series CHAPTER 15, Sect.15.115.3, Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
10 Power Series, Taylor Series Taylor and Maclaurin Series Uniform Convergence. Optional Review Questions and Problems CHAPTER 15, Sect.15.415.5 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
11 Laurent Series. Residue Integration Laurent Series Singularities and Zeros. Infinity Residue Integration Method Residue Integration of Real Integrals CHAPTER 16, Sect.16.116.4 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
12 Laplace Transforms Laplace Transform. Inverse Transform. Linearity. sShifting Transforms of Derivatives and Integrals. ODEs Unit Step Function. tShifting Short Impulses. Dirac’s Delta Function. Partial Fractions Convolution. Integral Equations CHAPTER 6, Sect.6.1 6.5 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
13 Laplace Transforms Differentiation and Integration of Transforms. Systems of ODEs Laplace Transform: General Formulas Table of Laplace Transforms CHAPTER 6, Sect.6.6 6.9 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
14 Fourier Analysis Fourier Series Functions of Any Period p = 2L Even and Odd Functions. HalfRange Expansions CHAPTER 11, Sect.11.116.3 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
15 Fourier Analysis Complex Fourier Series. Optional Forced Oscillations Approximation by Trigonometric Polynomials Fourier Integral CHAPTER 11, Sect.11.411.7 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
16 Fourier Analysis Fourier Cosine and Sine Transforms Fourier Transform. Discrete and Fast Fourier Transforms Tables of Transforms CHAPTER 11, Sect.11.811.10 Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005

 

Dersin Kitabı Erwin Kreyszig, "Advanced Engineering Mathematics 9th Ed. + Instructor's Manual 9 Ed."Publisher: John Wiley & Sons | ISBN: 0471728977 / 0471726478 | 9th Edition: 2005
Diğer Kaynaklar

 

DEĞERLENDİRME ÖLÇÜTLERİ

Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayı Katkı Payı %
Derse Katılım
Laboratuvar / Uygulama
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınav / Sözlü Sınav
2
60
Final Sınavı / Sözlü Sınav
1
40
Toplam

Yarıyıl İçi Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
Yarıyıl Sonu Çalışmalarının Başarı Notuna Katkısı
Toplam

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Aktiviteler Sayı Süresi (Saat) İş Yükü
Teorik Ders Saati
(Sınav haftası dahildir: 16 x toplam ders saati)
16
2
32
Laboratuvar / Uygulama Ders Saati
Sınav haftası dahil değildir. 16 x uygulama/lab ders saati
16
Sınıf Dışı Ders Çalışması
16
3
Arazi Çalışması
Küçük Sınavlar / Stüdyo Kritiği
3
Ödev
2
Sunum / Jüri Önünde Sunum
Proje
Çalıştay
Portfolyo
Ara Sınavlar / Sözlü Sınavlar
2
5
Final / Sözlü Sınav
1
7
    Toplam
97

 

DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARININ PROGRAM YETERLİLİKLERİ İLE İLİŞKİSİ

#
Program Yeterlilikleri / Çıktıları
* Katkı Düzeyi
1
2
3
4
5
1

Matematik, fen bilimleri ve elektrik-elektronik mühendisliği ile ilgili mühendislik konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri mühendislik problemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.

X
2

Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.

X
3

Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi. (Gerçekçi kısıtlar ve koşullar tasarımın niteliğine göre, ekonomi, çevre sorunları, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik, sosyal ve politik sorunlar gibi ögeleri içerirler.)

X
4

Elektrik-elektronik mühendisliği uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.

X
5

Elektrik-elektronik mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.

X
6

Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.

X
7

Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; ikinci bir yabancı dili orta düzeyde kullanabilir.

X
8

Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.

X
9

Mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.

X
10

Proje yönetimi ile risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik ve sürdürebilir kalkınma hakkında farkındalık.

X
11

Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ile çağın sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

*1 Lowest, 2 Low, 3 Average, 4 High, 5 Highest